Обухова. Формирование системы физических понятий в применении к решению задач

Л. Ф. ОБУХОВА

ФОРМИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ФИЗИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ В ПРИМЕНЕНИИ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

В исследованиях, посвященных формированию понятий, которые проводились в последнее время сотрудниками П. Я. Гальперина, до сих пор изучался процесс формирования отдельных, изолированных или расположенных в последовательный ряд понятий. Если случалось, что в составе признаков формируемого понятия были признаки других ранее усвоенных понятий, то усвоение этих признаков не прослеживалось и считалось уже законченным.

Между тем существуют понятия, составные признаки которых редко используются самостоятельно и имеют только одно значение, которое связывает их с другими понятиями. Содержание этих элементов понятия полностью выражается лишь в системе понятий. При таких условиях формирование отдельного понятия вне системы становится нерациональным.

Предмет нашего исследования — формирование простой системы понятий. Его конкретным объектом послужило понятие «давление твердых тел»1. Это исследование открывает для нас еще одну новую сторону проблемы — вопрос о переходе от формирования понятия к его применению для решения задач.

Обычно признаки понятия используются для определения того, принадлежит ли конкретное явление данному понятию. Чтобы решать задачи на давление твердых тел, недостаточно было установить принадлежность явления к одному из понятий, F и S. Чтобы решить такую конкретную задачу, нужно было построить отношение между известными понятиями — F:S=P; только формула этого

отношения, связывающая три понятия (F, S и P) в одну простую систему, позволяла перейти к вычислительной операции или к соответствующему выводу. Поэтому вторым вопросом нашего исследования стало применение этой простой системы понятий к решению задач.

1

Нам известны два экспериментальных исследования, посвященных анализу психологических особенностей усвоения понятия «давление твердых тел». Это работа Л. И. Тиграновой [6] и исследование З. И. Калмыковой [5]. Оба автора имели в виду помочь школе в воспитании у учащихся полноценных знаний, которые могли бы являться основой для разумного действия.

С точки зрения Л. И. Тиграновой на практике применяются те знания, которые в ходе обучения усваиваются достаточно осознанно. Чтобы обеспечить такое усвоение понятия, нужно не только полнее и глубже раскрыть учащимся объективную, практическую значимость изучаемого понятия, но и создать для этого усвоения специальные условия.

Прежде всего необходим определенный подбор материала, на основе которого происходит усвоение понятия. Он должен убеждать ученика в наличии непосредственной связи физики с действительностью. Таким материалом, по мнению Л. И. Тиграновой, могут быть качественные задачи, «задачи-вопросы», не требующие вычислительных операций, например: «С какой целью танки и тракторы снабжаются гусеницами?», «Зачем делают двойные задние колеса?» и т. п. В задачах этого рода ясна связь понятий F, S и P с физическими условиями и показана практическая необходимость учета взаимоотношений этих понятий. В количественных же задачах (на вычисление давления) эти черты маскируются теми арифметическими действиями, которые ученик должен выполнить. При этом физическое содержание задачи, требующее особого анализа, отступает на задний план. В результате, научившись правильно высчитывать давление, ученик не понимает сущности этого физического явления и не умеет с помощью признаков понятия «давление» проанализировать качественную задачу. Поэтому Л. И. Тигранова считает, что умение решать количественные задачи еще не говорит о том, что ученик понимает сущность этого физического понятия.

Кроме того, необходимо обеспечить активное восприятие объективной значимости существенных признаков понятия. Для этого Л. И. Тигранова ввела в процесс обучения самостоятельный анализ качественных задач. Однако, в чем состоит эта деятельность, осталось нераскрытым, неизвестным. Автор сообщает только, что в случае неправильного ответа учитель направлял рассуждение ученика по верному пути.

Исследование Л. И. Тиграновой показывает, что для осознанного усвоения понятий большое значение имеет характер материала. И все же усвоение может наступить лишь благодаря определенной

деятельности по отношению к этому материалу. Она должна быть адекватной, отвечать содержанию понятия и, следовательно, должна быть сходной при правильном решении качественных и количественных задач. Сходство деятельности обеспечивает возможность перехода от решения одних задач к решению других.

В эксперименте Л. И. Тиграновой обучение начиналось с анализа качественных задач. Ученик сам или с помощью учителя находил верный путь решения и успешно переходил к анализу количественных задач. В данном случае интеллектуальная деятельность соответствовала физическому содержанию понятия. В других случаях обучение сначала проходило на количественных задачах. В этих случаях ученики сбивались на привычный для них путь арифметических вычислений. Перенос на качественные задачи не происходил; соответствия между интеллектуальной деятельностью и физическим содержанием понятия не было. Знание оставалось формальным.

Очень важно знать, почему при обучении на материале качественных задач ученик находит и усваивает правильную деятельность, и в чем она состоит. Необходимо заметить, что интеллектуальная деятельность ученика может быть разного качества; одна приводит к полноценному понятию, другая — к формальному. Уже одно это говорит, что нельзя ставить вопрос об активности вообще. Однако З. И. Калмыкова именно так ставит и пытается решить этот вопрос. В специальном исследовании она проводит экспериментальное сравнение двух способов обучения. Первый предоставляет школьникам максимум активности. Ученики во время демонстрации опыта сами выделяют существенные признаки нового понятия, формулируют определение и затем приступают к решению задач. Каждый испытуемый пытается сам решить задачу. Если ему это не удается, то учитель оказывает минимальную помощь. При втором способе обучения самостоятельная деятельность ученика «сокращается до минимума, так как учитель сам перечисляет существенные признаки понятия, сам формулирует определение и вручает каждому ученику карточку, на которой записаны эти признаки. Учитель показывает, как, пользуясь карточкой, решить задачу. В процессе решения ученик должен действовать в той последовательности, которая указана на этой карточке. Второй способ обучения З. И. Калмыкова отождествляет с методикой формирования понятий, разработанной П. Я. Гальпериным.

По данным З. И. Калмыковой нами была составлена таблица (табл. 1), которая показывает процент неправильных решений контрольных заданий учениками обеих групп. Во второй группе ошибок больше, чем в первой. Отсюда З. И. Калмыкова делает вывод, что школьники, которые более самостоятельно вычленяли существенные «признаки нового материала и использовали их при решении задач, обнаружили более высокий уровень аналитико-синтетической деятельности, чем те учащиеся, которые получали эти признаки в готовом виде и решали задачи по заранее данной

схеме. Этим определялся выбор ее методики. По мнению З. И. Калмыковой, порядок работы во второй группе не может стать основой для развивающегося обучения и оказывается менее продуктивным.

Можно ли признать эти выводы правильными, действительно обоснованными? К сожалению, содержание обеих методик и ход эксперимента З. И. Калмыкова описала очень кратко, и мы можем сделать некоторые замечания, опираясь лишь на данные таблицы.

Наличие большого количества ошибок, допущенных испытуемыми второй группы, показывает, что методика, предложенная П. Я. Гальпериным, не была воспроизведена З. И. Калмыковой точно. Одно из наиболее общих положений этой методики требует создания системы опор, необходимых и достаточных условий, позволяющих безошибочно выполнить данное задание. Однако это требование не было соблюдено.

Процент ошибок, допущенных учениками первой группы, достаточно велик. В таблице указаны случаи, когда около половины задач были решены неправильно. Это никак нельзя назвать «высоким уровнем аналитико-синтетической деятельности».

2

Наша первоначальная гипотеза состояла в том, что формирование понятия «давление твердых тел», проведенное в точном соответствии с требованиями методики П. Я. Гальперина, обеспечит решение всех задач на эту тему. Методика П. Я. Гальперина снимает главную причину ошибок учащихся — их стихийную активность, так как с самого начала: а) постоянно и строго организует действие, на основе которого должно происходить формирование нового понятия; б) указывает формы, в которых должно происходить

это действие; в) требует выделения четких признаков понятия, на которые действие может ориентироваться, и г) требует точного учета разновидностей материала, к которым будет применяться это действие [2]. Одновременно эта методика позволяет изучить в процессе решения задач строение той деятельности, которая соответствует понятию. Поэтому мы надеялись раскрыть то, что оставили без внимания З. И. Калмыкова и Л. И. Тигранова, а именно — содержание активности испытуемого.

Формирование понятия «давление» (P) осуществлялось в деятельности учащихся по использованию признаков для определения того, подходит ли данное явление к обозначаемому понятию. Мы выделили эти признаки и выписали их на карточку. Признаки понятия предварительно не «отрабатывались», т. е. не разъяснялись и не усваивались. Поэтому мы решили записать их определения на «учебной карте». Нам пришлось также отдельно записать определение самого понятия «давление», которое представляет собой отношение между давящей силой и площадью опоры. Кроме указанного карточка содержала формулу для определения F, S и P и план решения задач.

Вот ее образец:

Определи, что составляет в задаче:

1. Силу давления, т. е. всю силу, которая давит на площадь опоры, F (в Г, кГ).

2. Площадь опоры, т. е. всю площадь соприкосновения, — S (в кв. см).

3. Давление, т. е. часть силы давления, которая приходится на 1 кв. см площади опоры, — P в .

Высчитай по формуле .

Действие осуществлялось следующим образом. Испытуемый читал первый пункт карточки (относительно F), соотносил указание карточки с задачей, находил конкретную величину силы (F) и, записывал ее в тетрадь. Так он поступал со вторым и с третьим пунктами карточки, после чего подставлял в формулу найденные значения.

Действие отрабатывалось поэтапно. Сначала испытуемый «опирался» на карточку, на втором этапе проговаривал ее содержание вслух, на третьем этапе действовал «в уме», а вслух называл только ответ соответственно каждому пункту карточки.

Задачи, в которых испытуемый использовал понятие «давление», требовали к себе особого внимания, так как они были решающим звеном в проверке нашей гипотезы. Предлагаемые задачи можно разделить на следующие группы:

  А — простые задачи на вычисление P;

Аа — простые задачи на вычисление S;

Аб — простые задачи на вычисление F;

  Б — качественные задачи;

  В — задачи, где F и S простые, с отсутствием одного из условий;

  Г — задачи, где F и S простые, но имеются лишние, сбивающие условия;

  Д — задачи, где F и S составные;

  Е — задачи, где F и S составные, с наличием лишних условий;

 Ж — задачи, где F и S составные, с отсутствием одного из необходимых условий;

  З — задачи с полным набором условий, некоторые из них, однако, непосредственно в тексте задачи не указаны.

Порядок предъявления задач зависел от степени трудности задачи, которая по ходу эксперимента возрастала.

Мы полагали, что если испытуемый, руководствуясь существенными признаками понятия, сможет решить все предъявленные ему задачи, то будет получено экспериментальное подтверждение нашей гипотезы.

3

Мы начали исследование процесса формирования понятия «давление» с испытуемого Феди А., ученика VI класса 358-й московской школы, который слабо успевал по физике. В проверочном эксперименте он из семи предложенных задач решил только одну. Это была качественная задача, ответ на которую испытуемый мог дать, опираясь на свои житейские наблюдения.

На вопрос: «От каких каблуков остаются более глубокие следы?», испытуемый отвечал: «Каблуки, которые площадью меньше, вдавливаются больше». Объяснить это явление испытуемый не смог. При предъявлении ему других задач он либо отказывался от решения, либо давал неправильные ответы: например, испытуемому давалась такая задача: «Какое давление на опору оказывает груз весом в 1 Т с площадью основания 25 000 кв. см?» Его ответ был таким: «Надо 25 000 кв. см разделить на 1 Т» (ошибка!).

Из анализа протоколов проверочного эксперимента было видно, что испытуемый не понимал сущности давления. Поэтому после проверки мы перешли к обучению. В этой части эксперимента испытуемому было дано 29 задач. 10 он решал, пользуясь карточкой, 10 — рассказывая содержание карточки вслух и 9 — вспоминая его («в уме»). Для того чтобы показать характер деятельности испытуемого на первом этапе и форму употреблявшейся им записи, приведем пример решения задачи. Испытуемому давалась задача: «Определить давление, оказываемое силой в 60 кг на опору, площадь которой равна 4 кв. см». Испытуемый читает задачу. Смотрит в карточку, читает ее так: «Первое. Сила давления... — это вся сила, которая давит на площадь опоры. F измеряется в килограммах, граммах». Смотрит в задачу и говорит: «60 килограммов». Смотрит в карточку, читает: «Второе. Площадь опоры — это вся площадь